1976 yılı Trabzon ili Sürmene ilçesi doğumlu. İlk orta ve lise öğrenimini tamamladıktan sonra 1993 yılında İstanbul Üniversitesi Coğrafya bölümünde Üniversite eğitimine başladıktan sonra 1995 yılında İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesine girdi. 1999 yılında mezun oldu. Askerlik görevini tamamladıktan sonra yaklaşık 10 yıldır serbest avukatlık yapmaktadır.

2004 yılı mahallî idareler seçimlerinde AK Parti Yenidoğan Belediyesi Meclis üyesi seçildi. Kanun değişikliğinden sonra da İstanbul Büyükşehir Belediyesi meclis üyesi oldu. İstanbul Büyükşehir Belediye Meclisi Hukuk komisyonu üyesi olarak görev yaptı.

2009 mahalli idareler seçimleri sonrasında AK Partiden Sancaktepe ilçesi İlçe ve Büyükşehir Belediye meclis üyesi olarak seçildi.

Evli olan Barış ZEHİR, biri kız ikisi erkek 3 çocuk babasıdır.